Kerapatan Fluks Listrik

Fluksi elektrik ψ merupakan medan saklar namun kerapatannya D merupakan medan vektor. Per definisi fluksi elektrik ψ memancar dari sebuah muatan positif dan berakhir pada muatan negatif. Jika tidak terdapat muatan negatif fluksi elektrik ψ akan berakhir pada titik tak berhingga. Per definisi pula satu coulomb muatan listrik akan menghasilkan satu coulomb fluksi elektrik. Oleh karenanya,

Ψ = Q (C)

Ψ = Q

A = A (Q)        è        A = A^x (Ψ)

B = B (Ψ)        è        B = B^x (Q)

Pada Gambar 2.17(a), garis-garis fluksi meninggalkan +Q dan berakhir pada –Q hal ini mengasumsikan bahwa kedua muatan memiliki magnituda yang sama. Kasus muatan positif tanpa muatan negatif diilustrasikan pada gambar 2.17(b), di sini garis-garis fluksi digambarkan sama di sepanjang wilayah angular yang mengelilingi muatan dan berakhir pada titik tak hingga.

Pada suatu titik yang berdekatan P, garis-garis fluksi memiliki arah vector satuan a (Gambar 2.18) dan jika sejumlah fluksi  Ψ memotong diferensial permukaan dS (yang normal terhadap a), maka kerapatan fluksi elektrik pada titik P adalah

Distribusi muatan volume dengan kerapatan ρ (C/m3) diperlihatkan sebagai permukaan tertutup S pada Gambar 2.19. Oleh karena setiap coulomb muatan Q memiliki satu coulomb fluksi, maka fluksi total yang memotong permukaan tertutup S merupakan ukuran eksak dari muatan total yang dilingkupi. Jika pada elemen permukaan dS, D membentuk sudut θ terhadap vektor satuan normal permukaan an, maka diferensial fluksi yang memotong dS adalah

d Ψ = D dScos q =D • dS an  = D • dS

di mana dS adalah elemen permukaan vektor. Hukum Gauss menyatakan bahwa fluksi total yang keluar dari sebuah permukaan tertutup adalah sama dengan muatan total yang berada di dalam permukaan tersebut. Bentuk integral Hukum Gauss diberikan oleh

d Ψ = D dScos q =D • dS an  = D • dS

Pandanglah sebuah muatan titik yang terletak di titik pusat koordinat Gambar berikut ini

Jika muatan ini dilingkupi oleh sebuah permukaan bola dengan jari-jari r, maka dengan menggunakan sifat kesimetrian, D yang diakibatkan oleh Q adalah memiliki  magnituda yang konstan dan normal terhadap bidang permukaan di posisi manapun. Dengan menggunakan hukum Gauss (9), dapat diperoleh persamaan

dimana dapat diperoleh D = Q/4pr2. Oleh karena itu,

Sehingga dapat disimpulkan

Contoh Soal 3.1

Suatu muatan garis sebesar 8 nC/m terletak di sumbu z. Hitung rapat fluks listrik di r = 3 m

Hukum Gauss

“Jumlah garis medan yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup tersebut”.

Hukum Gauss dapat digunakan dengan dua cara:

1. Jika distribusi muatan mempunyai simetri yang cukup untuk menghitung integral dalam hukum Gauss, maka kita dapat mencari medan listrik tersebut.
2. Jika medan listrik diketahui, maka hukum Gauss dapat digunakan untuk mencari muatan pada permukaan konduktor.

ContohSoal 3.2

Diketahuirapatflukslistrik :

a). Hitungmedanlistrik di r = 0,2 m

b). Hitungmuatan total di dalam bola r = 0,2 m 

Hubungan Hukum Gauss Dan Coulumb

• Misalkan terdapat sebuah muatan titik q dan sebuah permukaan tertutup berupa bola berjari-jari r

•  Dari hukum Gauss diperoleh :
• Karena simetris, E konstan diseluruh permukaan sehingga :

•  Dengan demikian :

• Hukum Gauss adalah cara lain untuk menyatakan hukum Coulomb

SIMETRI SILINDER

Misalkan terdapat muatan garis tak hingga dengan rapat muatan l

Dipilih permukaan Gauss berupa silinder setinggi h dan berjari-jari r dengan sumbu yang terletak pada muatan garis

Medan listrik seragam menembus selimut silinder dan tidak ada fluks yang menembus tutup atas dan tutup bawah silinder

Dari hukum Gauss diperoleh :

SIMETRI BOLA

Misalkan terdapat sebuah kulit bola bermuatan q yang terdistribusi seragam diseluruh permukaannya

Dipilih dua permukaan Gauss berupa bola S₁ yang berjari-jari < R dan bola S₂ yang berjari-jari ³ R

Dari hukum Gauss diperoleh :

Teorema Divergensi Dan Persamaan I Maxwell

Divergensi dari suatu medan vektor A disuatu titik, didefinisikan sebagai:

Artinya:

Divergensi vektor kerapatan fluks A ialah banyaknya aliran fluks yang keluar dari sebuah permukaan tertutup persatuan volume yang menuju ke nol.

Divergensi kerepatan medan D:

jika volume diferensial koordinat kartesian (dxdydz), volume diferensial dalam koordinat tabung (rdrdfdz) atau koordinat bola (r²sinqdrdqdf), maka pernyataan disebut yang mengandung turunan parsial terhadap peubah dari sistem yang bersangkutan akan diperoleh rumusan sbb:

Medan Listrik di Antara Dua Keping Sejajar

Pada dua keping sejajar yang mempunyai muatan listrik sama, tetapi berlawanan jenisnya, antara kedua keping tersebut terdapat medan listrik homogen. Di luar kedua keping juga terdapat medan listrik yang sangat kecil jika dibandingkan dengan medan listrik di antara kedua keping, sehingga dapat diabaikan, seperti pada Gambar 7.

Gambar 7. Medan litrik di antara dua keping sejajar.

Jika luas keping A, masing-masing keping bermuatan +q dan -q, medan listrik dinyatakan oleh banyaknya -gaya, sedangkan garis-garis gaya dinyatakan sebagai jumlah muatan yang menimbulkan garis gaya tersebut (Hukum Gauss). Muatan listrik tiap satu satuan luas keping penghantar didefinisikan sebagai rapat muatan permukaan diberi lambang σ (sigma), yang diukur dalam C/m².

Sehingga, kuat medan listrik antara kedua keping sejajar adalah:

E = σ / ε₀ ………………………………………………….. (11)

dengan:

E = kuat medan listrik (N/C)

σ = rapat muatan keping (C/m²)

ε₀ = permitivitas ruang hampa = 8,85 × 10^-12 C/Nm²

Contoh Soal 1 :

Bola konduktor dengan jari-jari 10 cm bermuatan listrik 500 μC. Titik A, B, dan C terletak segaris terhadap pusat bola dengan jarak masing-masing 12 cm, 10 cm, dan 8 cm terhadap pusat bola. Hitunglah kuat medan listrik di titik A, B, dan C!

Penyelesaian:

Diketahui:

R = 10 cm = 10^-1 m

r_B = 10 cm = 10^-1 m

q = 500 μC = 5 × 10^-4 C

r_C = 8 cm = 8 × 10^-2 m

r_A = 12 cm = 12 × 10^-2 m

Ditanya:

a. E_A = … ?

b. E_B = … ?

c. E_C = … ?

Pembahasan :

a. Kuat medan listrik di titik A

b. Kuat medan listrik di titik B

c. Kuat medan listrik di titik C

E_C = 0, karena berada di dalam bola, sehingga tidak dipengaruhi muatan listrik.

Contoh Soal 2 :

Sebuah bola kecil bermuatan listrik 10 μC berada di antara keping sejajar P dan Q dengan muatan yang berbeda jenis dengan rapat muatan 1,77 × 10^-8 C/m². Jika g = 10 m/s² dan permitivitas udara adalah 8,85 × 10^-12 C²/Nm², hitung massa bola tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

q = 10 μC = 10^-5 C

σ = 1,77 × 10^-8 C/m²

g = 10 m/s²

ε₀ = 8,85 × 10^-12 C²/Nm²

Ditanya: m = … ?

Pembahasan :

Dari gambar di atas, syarat bola dalam keadaan setimbang adalah jika :

F = w

q.E = m.g

Misteri Mimpi Melihat Kematian Diri Sendiri

Sebagian orang mengatakan bahwa mimpi itu adalah bunganya tidur, dan sebagian orang menganggap bahwa mimpi itu adalah kejadian yang akan kita hadapi dikemudian hari yang disebut “mimpi ramalan”.

Dalam sejarah, tokoh terkenal yang mengalami mimpi ramalan seperti ini tidak sedikit, di antaranya yang paling dikenal adalah mimpi ramalan yang dialami oleh mantan presiden AS, Abraham Lincoln.

Abraham Lincoln Bermimpi tentang Kematian Dirinya

4 April 1865, Presiden AS ke-16 Abraham Lincoln tewas terbunuh. Dua-tiga hari sebelum terbunuh, Lincoln sempat bercerita kepada orang dekatnya mengenai mimpi yang dialaminya,

“Di sekitar sini sangat sepi, di dalam mimpi saya mendengar suara banyak orang menangis dengan begitu sedihnya. Saya berpikir, ada apa gerangan? Jadi saya pun berjalan keluar kamar, melewati satu kamar ke kamar lain, hingga akhirnya saya tiba di suatu ruangan.”

“Di tengah ruangan itu ada sebuah tandu, di atas tandu ada sebuah mayat, dikelilingi sekumpulan orang yang sedang menangis. ‘Siapa yang meninggal di Gedung Putih?’ Tanya saya kepada seorang prajurit. ‘Presiden terbunuh.’ Jawab sang prajurit.”

Tak lama kemudian mimpi buruk itu menjadi kenyataan, Lincoln ditembak mati di sebuah gedung opera.

Mengapa Lincoln dapat melihat kematiannya sendiri lewat mimpi? Mengapa ia tidak dapat menghindar dari tragedi tersebut? Pertanyaan seperti ini terus mengusik pikiran orang selama ratusan tahun.

Mark Twain Bermimpi tengang Kematian Kerabatnya

Jika dikatakan mimpi ramalan Lincoln tersebut ada hubungannya dengan dirinya sendiri, maka penulis terkenal AS, Mark Twain, justru mengalami mimpi yang ada hubungannya dengan kerabatnya.

Tahun 1858, Mark dan adiknya Henry bersama-sama bekerja sebagai ABK di kapal Pennsylvania di Sungai Mississippi. Di suatu malam bulan Mei, Mark Twain mengalami suatu mimpi yang sangat buruk:

“Saya melihat jasad adik saya diletakkan di dalam sebuah peti mati yang terbuat dari timah, dengan mengenakan jas milikku, di dadanya terdapat seikat buket kecil dari bunga mawar putih, di tengah buket bunga itu ada sekuntum mawar merah.”

Saat terbangun Mark merasa sangat tidak tenang, namun mevlihat adiknya sehat walafiat, ia pun merasa lega. Namun dua minggu setelah itu, terjadi ledakan pada tungku uap kapal Pennsylvania.

Henry yang sedang bertugas saat itu menderita luka bakar serius di bagian paru-parunya akibat menghirup terlalu banyak uap panas, dan akhirnya meninggal dunia setelah menjalani 6 hari perawatan medis.

Setelah Henry meninggal, peti mati yang seharusnya menggunakan kayu pinus, digantikan dengan sebuah peti mati dari bahan timah yang disumbangkan oleh seorang kaya setempat.

Jasad Henry yang terbaring di peti mati mengenakan jas milik Mark. Dan saat seorang wanita datang melayat, ia meletakkan seikat bunga ros putih di dada Henry dan sekuntum mawar merah terletak di tengah buket bunga itu.

Pemandangan yang persis seperti yang dilihat di mimpi ramalannya itu membuat Mark Twain tercengang.

Kekuatan apakah yang membuat Mark Twain mengalami mimpi akan kematian adiknya dan membuktikan kebenaran dari mimpi tersebut? Mimpi yang mirip dengan mimpi ramalan Lincoln itu selain mengejutkan orang lain, hanya menyisakan lebih banyak misteri.

Mimpi Ramalan dalam Kitab Tiongkok Kuno

Mimpi ramalan biasanya dapat menerawang kematian diri sendiri dan orang lain, juga dapat melihat kehancuran suatu negara.

Dalam catatan Tiongkok kuno, tidak sedikit catatan mengenai mimpi ramalan seperti ini. Dalam kitab ke-29 Zuo Shi Chun Qiu Ji Jie – Ai Gong, pernah tercatat sebuah cerita demikian:

Pada zaman Zhanguo masa Chunqiu ada sebuah negara kecil yang disebut Negara Cao (Cao Guo). Suatu hari seorang rakyat Cao Guo bermimpi, para bangsawan berkumpul di aula istana, sedang berencana untuk membinasakan Cao Guo. Lalu pendiri negara tersebut yakni Cao Shizu berkata, “Tunggu Gongsun Qiang.”

Semua orang pun setuju. Setelah terbangun, orang itu mencari seseorang yang bernama Gongsun Qiang di kalangan pejabat istana, tapi tidak menemukannya.

Ia pun memberitahu putra-putranya, “Setelah aku meninggal nanti, jika kalian mendengar ada seseorang yang bernama Gongsun Qiang akan menjabat, tinggalkanlah negara ini. Jika tidak, akibatnya akan sangat tidak baik!”

Beberapa tahun kemudian, Cao Boyang naik tahta pada tahun 501 SM, ia sangat suka berburu. Di negeri Cao ada seorang pemuda desa bernama Gongsun Qiang, sangat mahir memanah, lambat laun ia pun mendapat kepercayaan Cao Boyang, dan diberi gelar pengawas kota, dan ikut dalam pemerintahan.

Putra dari orang yang mengalami mimpi tersebut mendengar, ada seseorang bernama Gongsun Qiang menjadi pejabat, ia teringat akan peringatan orang tuanya, dan ia pun pergi meninggalkan Cao Guo.

Ternyata benar, Cao Boyang yang terlalu mempercayai hasutan Gongsun Qiang, ia melanggar perjanjian dan hendak berkuasa seorang diri, sehingga menyebabkan para sekutunya meninggalkannya dan pemberontakan terjadi dimana-mana, akhirnya ia dibinasakan pada tahun 487 SM.

Mimpi Ramalan Dilihat dari Sisi Ilmu Pengetahuan Modern

Peristiwa yang terjadi di masa mendatang, mengapa bisa muncul di dalam mimpi diri sendiri atau orang lain? Darimanakah mimpi itu berasal? Bagaimana menjelaskannya?

Ilmu pengetahuan modern berpendapat bahwa mimpi adalah sejenis aktivitas saraf pada lapisan kulit luar otak di saat tidur, namun sama sekali tidak dapat menjelaskan eksistensi mimpi yang bersifat ramalan ini.

Sebenarnya di dunia kultivasi (pertapaan), ada mimpi yang merupakan pengalaman jiwa primer seseorang yang meninggalkan tubuh fisiknya dan memasuki alam dimensi lain, atau merupakan pemandangan yang direfleksikan oleh makhluk dari dimensi lain kepada si pemimpi.

Seperti mimpi ramalan, adalah jiwa primer diri sendiri yang lebih dulu melihat kejadian di masa mendatang dan merefleksikannya ke otak besar.

Mimpi Ramalan Pemusnahan Massal di Bumi

Pada 2 Januari 2009 di situs minghui.net dimuat mimpi seorang praktisi Falun Gong:

Suatu hari dengan menggunakan teknologi mutakhir manusia mendeteksi akan terjadi suatu bencana besar, menyebabkan jumlah korban tewas tak terhitung banyaknya, sehingga manusia pun mulai panik dan berlarian sambil memberitahu yang lainnya . . .

Semua orang berkumpul menyanyikan lagu perpisahan, namun tak disangka semua datang begitu tiba-tiba. Bencana raksasa itu pun datang begitu saja, saat itulah baru terlihat betapa kerdilnya manusia, semua perjuangan sia-sia belaka, jangankan tempat bersembunyi, air bah yang turun dari langit itu dalam sekejap mata menenggelamkan semua bangunan, bahkan serpihannya pun tak tersisa, disusul dengan api, bahkan bisa dikatakan ledakan . . .

Saat semuanya berhenti, mayat bergelimpangan dimana-mana…

Lalu di permukaan bumi terjadi perubahan besar, puing kehancuran dan mayat yang bertebaran menghilang. Di muka bumi mulai tumbuh tunas rumput hijau, segala sesuatu di atas dunia dengan sangat cepat diperbaharui, langit seketika menjadi biru . . .

Dunia pun memasuki suatu era baru . . .

Apakah di masa mendatang akan terjadi seperti itu, tidak ada salahnya kita merenungkannya, mungkin dapat ditemukan jawaban dari mimpi ramalan yang dialami oleh Lincoln, Mark Twain, dan rakyat Cao Guo. Mimpi tetaplah mimpi, suatu misteri yang masih jauh untuk terpecahkan.

hukum coulumb & intentitas medan listrik

 

 

10 Tanda Bahwa Anda Berbakat Untuk Menjadi Seseorang yang Sukses

Sebagian besar topik kewirausahaan yang dibicarakan hanya seputar figur pengusaha terkenal, etika kerja, kegigihan hingga disiplin dan semua aspek yang dapat menentukan karakter seorang pengusaha sukses.

Satu hal yang menjadi garis besar yang menghubungkan para pengusaha sukses dengan kesuksesan adalah mereka tidak mempercayai apa yang dikatakan orang lain tentang diri mereka, dan apa yang dipersepsikan orang lain akan diri mereka.

Di bawah ini akan kita bahas 12 hal yang merupakan pertanda jika Anda sesungguhnya juga dapat menjadi seorang pengusaha walaupun bagi sebagian orang dianggap bukanlah sesuatu hal yang patut untuk diteladani.

1. Anda membenci keadaan yang memihak pada status quo

Jika Anda tidak menyukai keadaan yang terjadi saat ini, dan menurut anda keadaan yang ‘normal’ adalah sesuatu yang menjengkelkan, berbahagialah karena Anda memiliki salah satu karakter pengusaha sukses.

Keadaan yang stagnan, mengalir mengikuti arus atau hanya sekedar mengikuti kawanan adalah sesuatu yang sangat membosankan dan menghambat Anda untuk dapat mencapai peningkatan dalam hidup, sehingga diperlukan suatu terobosan untuk mengubah keadaan tersebut. Menjadi pengusaha adalah salah satu jalan terbaik yang dapat Anda lakukan.

2. Anda cenderung mudah mengalami kebosanan dalam pekerjaan

Anda adalah seorang yang mudah menemukan diri Anda terjebak dalam lingkaran kebosanan dalam ritual pekerjaan Anda saat ini, dan rekan kerja mulai menganggap diri Anda sebagai sumber masalah. Pernahkah Anda membaca tentang riwayat Bill Gates yang kini menjadi salah satu orang terkaya di dunia?

Kerajaan bisnis yang dibangunnya saat ini ternyata berawal dari kebosanannya saat kuliah sehingga membuatnya memutuskan untuk berhenti mengejar gelar dan kini kita semua tentu mengakui keberhasilan gemilang yang didapatnya.

Anda tidak perlu merasa bersalah atas kebosanan yang Anda miliki setiap mengerjakan sesuatu hal yang dirasa tidak akan memberikan tantangan atau meningkatkan kemampuan Anda secara maksimal.

3. Dipecat dari pekerjaan

Resume Anda penuh dengan daftar riwayat pekerjaan di tempat sebelumnya, sebagian besar dikarenakan Anda adalah pribadi yang terlalu kreatif sehingga menyulitkan Anda dalam kerja tim dan menyebabkan Anda harus mengemas pekerjaan Anda lebih sering daripada orang lain.

Anda tidak pernah menyukai keadaan dimana anda hanya menjadi sekedar penggembira di kantor, karena Anda selalu ingin menciptakan sesuatu yang dapat menginspirasi dan berkontribusi bagi banyak orang.

4. Dikategorikan sebagai seorang pemberontak

Anda selalu mengambil posisi sebagai pihak berlawanan pada setiap ketentuan atau peraturan yang diberikan. Sensasi yang Anda rasakan sebagai pemberontak segala aturan menempatkan Anda selalu dalam keadaan yang kreatif dan mencari berbagai terobosan baru dalam kehidupan dan pekerjaan Anda.

5. Melawan pihak yang berkuasa

Anda memiliki sejarah panjang dalam hidup Anda sebagai pribadi yang tidak pernah mematuhi perintah orang tua, guru dan atasan Anda . Selain itu Anda juga tidak menyukai keadaan sebagai pihak yang harus menerima semua peraturan dalam kelompok atau komunitas tempat Anda berada.

6. Memiliki kesiapan untuk meningkatkan apapun yang ada dalam hidup Anda

Anda selalu melihat bagaimana Anda dapat melakukan segala sesuatu dengan baik. Sebagai contoh, Anda mampu memberikan saran bagi orang lain tentang apa yang dapat Anda lakukan lebih baik bagi mereka, walaupun Anda tidak diminta. Anda selalu memiliki berbagai pilihan untuk dapat memberikan orang lain kemudahan dalam hidup mereka.

7. Anda tidak mampu berbasa-basi

Anda memiliki kesulitan untuk membangun suatu percakapan ringan yang dapat membuat banyak orang nyaman. Sebuah sapaan alakadarnya dan berbasa-basi adalah sebuah kegiatan yang menurut anda hanya membuang waktu dan tidak membuat Anda sendiri nyaman berada di dalamnya.

8. Menjadi bahan ejekan pada masa kecil dan remaja Anda

Sebagian besar figur pengusaha dan tokoh terkenal ternyata memiliki riwayat menjadi korban kekerasan verbal di masa kecil atau remaja mereka. Namun kejadian pahit ini tidak menghalangi mereka untuk meneguhkan tekad dan membuktikan potensi dirinya kepada semua orang.

Jika Anda pernah mengalami peristiwa seperti ini, janganlah khawatir. Ingatlah Edison, misalnya. Tanpa keteguhan niat dan mental baja yang dimiliki lulusan kelas 4 SD ini, hari ini tentu kita tidak akan pernah merasakan nikmatnya hidup dalam dunia teknologi yang berawal dari sebuah lampu pijar yang ditemukannya.

9. Obsesif

Anda dinilai sebagai pribadi yang obsesif ketika Anda telah memulai sesuatu yang sulit untuk Anda tinggalkan. Anda tidak peduli berapa banyak cibiran dan ejekan yang Anda terima walaupun banyak orang menilai apa yang Anda lakukan adalah sebuah kesia-siaan.

Para pengusaha sukses yang memuncaki daftar orang terkaya di dunia mengalami hal yang serupa pada awal karir mereka. Howard Schultz salah satu contoh dari mereka yang tetap berpegang teguh pada prinsip awal yang dikerjakan dalam membangun Starbucks walaupun keluarganya telah berulangkali membujuknya untuk berhenti.

10. Tidak pernah merasa puas akan keadaan Anda saat ini

Anda sering merasakan ketidaknyamanan dalam hidup Anda dan selalu berpikir akan apa yang dapat Anda perbuat untuk mengubahnya. Hal inilah yang kemudian memotivasi Anda untuk mengeluarkan jiwa kewirausahaan dalam diri Anda hingga mendapatkan apa yang Anda impikan dalam kehidupan Anda.

7 Fakta Nelson Mandela ini?

5 Desember 2013 dunia kehilangan tokoh besar yang berjuang demi kemerdekaan, persamaan ras dan persaudaraan. Di usianya yang ke 95, akhirnya Nelson Mandela tutup usia setelah berbulan-bulan didera infeksi paru-paru.

Kemunculan terakhirnya di publik adalah saat Piala Dunia 2010 di Afrika Selatan. Setelah itu, almarhum, yang sebelumnya sempat terkena kanker prostat, harus berbaring lama di rumah sakit.

 

Foto: telegraph.co.uk

 

 

Presiden yang sangat dicintai rakyatnya ini sempat berujar saat pembuatan film dokumenter tentangnya di tahun 1994, “Kematian itu tak bisa dihindari. Saat seseorang telah melakukan apa yang ia rasa sebagai kewajibannya bagi masyarakat dan negara, ia bisa beristirahat dengan tenang. Saya percaya bahwa saya telah berusaha melakukannya, karena itu saya akan (bisa) beristarahat selama-lamanya.”

Sebagai pengenang sang tokoh anti-apartheid ini, berikut fakta-fakta yang mungkin belum diketahui tentangnya.

1. Rolihalahla si anak kepala desa
 

 

Nama aslinya adalah Rolihalahla, kemudian gurunya yang memberi nama Kristen “Nelson”. Saat kecil, putra kepala desa ini sama seperti kehidupan anak desa Afrika umumnya, menggembala domba dan sapi.

Menurutnya, sifat pemberontakan dan ‘keras kepala demi keadilan’ diwariskan dari ayahnya. Jadi anak kepala desa memberi keuntungan bagi Mandela, ia bisa menikmati pendidikan sekolah yang lebih baik. Saat beranjak dewasa, ia melanjutkan studi jurusan hukum di Universitas Fort Hare dan kemudian di Universitas Witwatersrand.

 

2. Awal mula perjuangan bersenjata
 

 

Keterlibatan Mandela dengan ANC (African National Congres)  dimulai sejak jadi mahasiswa hukum. Layaknya aktivis kampus, ia terlibat berbagai aksi mendemo pemerintahan kulit putih (apartheid).

Tahun 1960-an kebrutalan pemerintah menumpas aksi demo sangat kejam. misalnya saja saat peristiwa di kota Sharpeville, walau demonstran melakukan aksi damai namun malah ditembak polisi. Akibatnya 69 orang tewas. Hal ini memicu kerusuhan di seluruh negeri. Sebagai respon, pemerintah menahan ribuan pihak oposisi.

Peristiwa tersebut memicu pemberontakan Mandela, ia mendirikan Umkjonto we Sizwa, sebuah cabang dari ANC yang tugasnya menyabot pemerintah dengan cara perang gerilya.

3. Terpenjara 27 tahun
 

 

Perang yang dikobarkan Mandela membawanya ke penjara di tahun 1964, hukumannya seumur hidup karena berupaya menggulingkan pemerintah. 18 tahun dilewati Mandela dalam pengasingan di Pulau Robben.

Namun, sementara dipenjara, Mandela justru memperoleh gelar sarjana hukum melalui program korespondensi Universitas London. Mandela juga menjadi simbol kuat resistensi perjuangan kulit hitam, dan kampanye internasional untuk pembebasannya diluncurkan.

Di tahun 1982, Mandela dan pemimpin ANC lainnya dipindahkan ke penjara Pollsmoor. Lalu pada ahun 1985, Presiden P.W. Botha menawarkan kebebasan pada Mandela asal perjuangan senjata melawan pemerintah berhenti. Tentu saja hal ini ditolak mentah-mentah oleh Mandela.

Dunia internasional semakin berpihak pada Mandela, berbagai tekanan membuat pemerintah harus bernegosiasi dengannya selama bertahun-tahun. Sampai kemudian presiden baru Frederik Willem de Klerk menggantikan Botha, Mandela pun akhirnya dibebaskan pada 11 Februari 1990, di usia 71 tahun.

4. Jadi presiden kulit hitam pertama
 

Foto: bidorbuy.co.za

 

Kondisi Afrika Selatan tak ada masa depan di tahun 1980-an. Pemerintahan apartheid yang semakin lemah ditambah tekanan dunia internasional menggiring ke era baru, yakni pemilu bebas dan demokratis yang pastinya kemenangan bagi Mandela. Walau demikian, Mandela yang mulai memerintah tahun 1994 tidak terlalu lama jadi presiden. Ia memutuskan pensiun pada Juni 1999.

5. Menikah tiga kali 

 

Nelson – Winnie / ancharcives.org.za

 

 

Pernikahan pertama Mandela dengan Evelyn Ntoko Mase berlangsung dari 1944 hingga 1957. Pasangan ini memiliki empat anak : Madiba Thembekile, Makgatho, Makaziwe dan Maki.

Pernikahan keduanya dengan Winnie Madikizela dari 1958 hingga 1996. Menghasilkan dua anak perempuan: Zenani dan Zindziswa.

Saat Mandela jadi presiden, pasangan ini berpisah. Dan di tahun 1998 Mandela menikahi Graça Machel — seorang politikus dan aktivis kemanusiaan Mozambicam.

Selain advokasi untuk perdamaian dan kesetaraan, Mandela tetap berkomitmen untuk memerangi AIDS, penyakit yang menewaskan anaknya, Makgatho, pada tahun 2005.

6. Rekonsiliasi kulit hitam dan putih
 

Foto: theelders.org

 

Mandela bekerja keras di masa transisi soal hukum dan undang-undang yang awalnya menguntungkan kulit putih (apartheid) menjadi setara dan sesuai dengan kondisi bangsa yang mayoritas kulit hitam. Pada tahun 1996, Mandela menandatangani undang-undang Konstitusi baru negara ini, membangun pemerintah pusat yang kuat berdasarkan mayoritas, dan menjamin hak-hak minoritas serta kebebasan berekspresi.

7. Nobel perdamaian
 

Foto: biography.com

 

Di tahun 1993 Mandela dan Presiden de Klerk dianugerahi Nobel Perdamaian untuk pekerjaan mereka membongkar apartheid. Negosiasi yang dilakukan dua pemimpin kaumnya ini dinilai kemenangan bagi kulit hitam dan putih.

Kisah Tragis Manusia Super Jenius

Menjadi jenius mungkin dambaan mayoritas manusia. Masalahnya, pengharapan sekaligus tekanan berlebih bisa mengorbankan hidup orang yang berotak super. Contoh paling tragis terekam pada kisah William J Sidis, si jenius ber-IQ 250 – 300.Mungkin belum banyak yang mengenal nama William J Sidis. Kisah berikut akan menjelaskan siapa, apa, dan bagaimana kiprahnya di dunia keilmuan. Sebuah dunia yang mendewakan manusia-manusia super cerdas, lalu lalai pada sisi kemanusiaan itu sendiri.

Berawal dari Boris dan Sarah Sidis, pasutri Yahudi Ukraina yang menjadi imigran ke Amerika Serikat di akhir abad 19 akibat tekanan politik dan agama di negara asal mereka.  Boris dan Sarah kemudian menetap di New York. Dalam waktu singkat, Boris menjadi psikolog cukup terkenal berkat metode hipnosis. Sarah menjadi dokter, dan di jaman itu ia satu-satunya perempuan yang mendapat gelar dokter. Karir pasutri ini sangat cemerlang.Apakah semua cukup? Belum. Mereka menginginkan anak-anak yang bakal mewarisi kecemerlangan otak mereka. Dan, pada tanggal 1 April 1898, Sarah melahirkan anak pertama pasangan itu , William James Sidis .Sejak kecil, pendidikan (atau pembentukan? pen.) William dimulai begitu intens. Tabungan keluarga digunakan untuk buku, mainan, serta perlengkapan lain yang bisa mendorong sang anak berkembang cepat. Memanfaatkan teknik psikologi inovatif Boris , William diajarkan untuk mengenal dan mengucapkan huruf dari alfabet dalam beberapa bulan. Si kecil sudah bisa berbicara seperti “door” (pintu) saat usianya 6  bulan. Serta terampil makan sendiri dengan sendok ketika 8 bulan.Apa bayangan Anda tentang William? ya, anak ajaib. Demikian pula Boris dan Sarah, mereka sangat bangga. Bayangkan, saat menginjak usia 2 tahun William sudah bisa membaca harian New York Times dan mengetik dengan  bahasa Inggris dan Perancis.

Sisi negatifnya, pelatihan berlebih ditambah atensi media (berkat Sarah yang suka menulis jurnal memamerkan keberhasilan anak mereka) mengakibatkan William kehilangan sisi “anak” yang seharusnya bermain dengan teman seusianya. Di usia 9 tahun ia sudah diterima di Harvard, walau pihak kampus menolaknya hadir di kelas karena secara emosional ia belum dewasa.Orang tua William menekan Harvard dengan menuliskan kisah tersebut hingga dimuat di halaman pertama New York Times. Lalu Tufts College juga mengaku pada publik bahwa William mengoreksi  kesalahan dalam buku-buku matematika dan mencoba untuk menemukan kesalahan dalam teori relativitas Einstein.Akhirnya Harvard menyerah, William pun bisa kuliah. Ia terdaftar sebagai mahasiswa ketika usianya mencapai 11 tahun.Boston, 1910. 
Di puncak musim dingin, ratusan orang hadir mendengarkan bocah ajaib William J Sidis berbicara tentang dimensi ke-4 pada tubuh manusia. Kabar ini menyebar cepat, dunia terkesima. Media mendapat sumber berita paling sensasional. Wartawan pun terus menguntit William di kampusnya. Bagaikan selebritas, ia tak punya waktu privasi lagi.

Di usia 16 tahun akhirnya William lulus dari Harvard dengan predikat  cum laude. Membanggakan bagi orang tua dan publik, tapi tidak bagi William. Menurut penulis biografi Sidis Amy Wallace , William mengaku tidak pernah mencium seorang gadis. Suatu hal yang ‘aneh’ dalam budaya remaja Amerika. Saat wisuda, ia memberi pernyataan terbuka pada wartawan, “Saya ingin menjalani kehidupan yang sempurna. Satu-satunya cara untuk menjalani kehidupan yang sempurna adalah hidup dalam pengasingan. Saya selalu membenci orang banyak.”Setelah meninggalkan Harvard, masyarakat dan orang tuanya mengharapkan hal-hal besar dari William. Dia memang mengajar matematika di Rice University di Houston, Texas. Faktanya, usia William yang lebih muda dari semua siswanya mengakibatkan kesulitan dalam mengajar. Dia pun mengundurkan diri dan pindah kembali ke Boston.

Di saat yang sama, Amerika sebagai negara kapitalis bertolak belakang dengan haluan komunis. Sementara William justru berpaham sosialis, hal ini membawanya ke penjara di bulan Mei 1919 karena merancang demonstrasi sayap kiri. Dalam sel, ia bertemu Martha Foley seorang sosialis Irlandia. Cinta mereka berdua berjalan rumit, sehubungan dengan faham William yang ‘unik’ soal cinta, seni, dan seks hanyalah agen sebuah “kehidupan yang tidak sempurna.”

Pengakuannya sebagai atheis dan sosialis di pengadilan menghasilkan hukuman 18 bulan penjara bagi William. Untung, pengaruh orangtuanya membuat ia keluar penjara. Ia lalu pindah dari satu kota ke kota lain, dari satu pekerjaan ke pekerjaan lain, dan mengubah namanya agar tak ditemukan.

Selama dalam keterasingan hidupnya, ia menulis puluhan buku dengan nama samaran. Masa-masa inilah karya-karyanya terbilang fenomenal. Dalam The Animate and the Inanimate (1925), William mengklaim tentang wilayah gelap di alam semesta (teori yang sekarang berkembang soal dark matter, anti matter, dan black hole). Sidis juga menulis sejarah Amerika dari jaman prasejarah hingga 1928. Ia menyebut bahwa orang-orang kulit merah sebagai penduduk pribumi juga hidup di waktu yang sama ketika nenek moyang kulit putih berkembang di Eropa.

Penarikan diri William dari dunia, memutuskan kontak dengan orang tuanya, menggiring William dalam kesendirian sebagai anti-sosial. Meskipun media tetap berusaha menjadikannya sumber berita. Tulisan di The New Yorker tahun 1937 yang memuat tulisan seorang reporter wanita yang dikirim untuk berteman sambil mengorek rahasia hidup William merupakan aib terbesar dalam hidupnya. Penggambaran dirinya yang kekanak-kanakan, atau menangis di tempat kerja sungguh kisah memalukan. Tuntutan William pada The New Yorker sempat sampai ke Mahkamah Agung, bagaimanapun publik telah melihat ‘kehancuran’ William yang gagal menjadi seorang pria seperti seharusnya.

Akhirnya di sebuah hari saat musim panas bulan Juli 1944, William ditemukan tak sadarkan diri dalam apartemen kecilnya di Boston. Ia terserang stroke, otaknya sekarat. Tak pernah sadar lagi dan meninggal di usia 46 tahun. Satu kenangan yang tersisa hanya foto dalam dompetnya, foto Martha Foley

modul IV

PRAKTIKUM modul 6

PRAKTIKUM blog

modul 5 daskom (keamanan pc)

ST-bagian1_probabilitas

Analisis Vektor